Май 14th, 2018 
Большакова Наталия Геннадиевна 
Н. Г. Большакова
N. G. Bolshakova
Большакова Наталия Геннадиевна, учитель математики, МБОУ СШ № 31, г. Ульяновск
Bolshakova Natalia Gennadievna, math teacher, MBOU SCHOOL № 31, Ulyanovsk
КРИТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ ШКОЛЬНИКА КАК РЕЗУЛЬТАТ СОВРЕМЕННОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
CRITICAL THINKING STUDENT AS A RESULT OF MODERN MATHEMATICS EDUCATION
Аннотация. В статье рассказывается об одной из важнейших задач современной российской школы: развитии критического мышления в процессе обучения математики. Приводятся примеры учебных заданий, способствующих развитию критического мышления на уроках математики.
Annotation. The article tells about one of the most important tasks of the modern Russian school: developing critical thinking in learning mathematics. Examples of learning tasks that promote the development of critical thinking in mathematics lessons.
Ключевые слова: российская школа, критическое мышление, математика, учебные задания.
Keywords: Russian school, critical thinking, mathematics, learning task.
В настоящее время вопрос математической компетентности приобретает все большую важность и обсуждается на самом высоком государственном уровне. Компетенции в математике считаются ключевыми в развитии личности, активной гражданственности, социальной интеграции и занятости в современном обществе.
В рамках реализации Концепции математического образования в РФ на территории Ульяновской области мы, школьные учителя математики, решаем проблемы:
- предмет «Математика» должен стать передовым и привлекательным для всех (или большинства) учащихся;
- процесс получения математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным процессом.
Мне лично очень близки и понятны основные положения концепции:
- для каждого ребенка должен индивидуально проектироваться его «коридор ближайшего развития»;
- формирование у участников образовательных отношений установки: «нет неспособных к математике детей»;
- обеспечение уверенности в честной и адекватной задачам образования государственной итоговой аттестации;
- предоставление учителям инструментов диагностики (в том числе автоматизированной) [3].
Однозначно понимаю, что реализация данных положений возможна только на уроке математики, который соответствует и отвечает современным государственным требованиям и, прежде всего, развивает у школьников аналитический подход к любому материалу. В школе ребенок часто обнаруживает, что мозг ему нужен для механического запоминания, а никак ни для того, чтобы реализовать свою идею, удовлетворить интерес. Успех в учебе обеспечивается хорошей памятью, а не умением мыслить.
Критическое мышление – это один из видов интеллектуальной деятельности человека, который характеризуется высоким уровнем восприятия, понимания, объективности подхода к окружающему его информационному полю [2]. Основная цель современного урока математики – развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и др., т. е. коммуникативные и рефлексивные умения и действия учащихся). Методические приемы для развития критического мышления, включающие в себя групповую работу, моделирование учебного материала, ролевые игры, дискуссии, индивидуальные и групповые проекты, способствуют приобретению знаний, обеспечивают более глубокое усвоение содержания, повышают интерес учеников к предмету, развивают социальные и индивидуальные навыки [1].
Остановлюсь на учебных заданиях, способствующих развитию критического мышления на уроках математики.
- Составить банк «полезных» заданий по определённой теме (например, по теме «Рациональные неравенства»).
- Провести аукцион терминов (табл. 1).
Таблица 1
| Д | Дробно-рациональное неравенство с 1 переменной |
| К | Квадратное неравенство с 1 переменной
Корни чётной кратности Корни нечётной кратности |
| Л | Линейное неравенство с 1 переменной |
| М | Метод парабол
Метод интервалов |
| Н | Нестрогие неравенства |
| О | Общее решение неравенства |
| Р | Решить неравенство
Рациональные неравенства Равносильные неравенства Равносильные преобразования |
| С | Среднее арифметическое
Среднее гармоническое Среднее геометрическое Среднее квадратичное Строгие неравенства |
| Ч | Частное решение неравенства |
- Проанализировать «риски» по теме.
- Проранжировать задания по сложности (составить индивидуальный образовательный маршрут) (табл. 2).
Таблица 2
| 1 |
\[ (x^2+2x+1)(x^2+2x-3)\leqslant 0 \] |
| 2 |
\[ (x+5)(7-x)(3x-1) > 0 \] |
| 3 |
\[ (x-8)(x-5) \geqslant 0 \] |
| 4 |
\[ x^2-3x+2 \leq 0 \] |
| 5 |
\[ \frac{(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)} \leq 0 \] |
| 6 |
\[ (3x-7)^2 > (7x-3)^2 \] |
| 7 |
\[ \frac{(x-1)^2(x^2-2x-3)}{(5x-x^2)(x+2)} \geq 0 \] |
| 8 |
\[ (x+3)^3(x-6)(x+2)^4 < 0 \] |
| 9 |
\[ (x^2+3x+1)(x^2+3x-3) \geq 0 \] |
- Прочитать текст, используя приём «инсерт» (маркировочные знаки).
Тексту на современном уроке математики должна отводиться приоритетная роль: его читают, пересказывают, анализируют, трансформируют, интерпретируют и т.д.
Тема: ОКРУЖНОСТЬ.
Эпиграф: «Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин» (Кэрролл Л.).
Форма организации учебной деятельности: игра «Верю – не верю» (табл. 3).
Цель игры: вызвать интерес к изучению темы «окружность», создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в начале урока, после сообщения темы.
Таблица 3
| Вопрос | “+” верю,
“–” не верю |
| 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? | |
| 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? | |
| 3. Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке? | |
| 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «луч»? | |
| 5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает наибольшую площадь? | |
| 6. Верите ли вы, что в русском языке слово «круглый» означает высшую степень чего-либо? | |
| 7. Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»? | |
| 8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»? | |
| 9. Верите ли вы, что определение «касательной» уже есть в первом учебнике геометрии – «Начала» Евклида? |
Далее работа с текстом.
Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто «прямая из центра», Ф. Виет писал, что «радиус» – это «элегантное слово». Общепринятым термин «радиус» становится лишь в конце XVII в. Впервые термин «радиус» встречается в «Геометрии» французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность «устроена» одинаково, что позволяет ей как бы двигаться «по себе». На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».
Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего «погоняли по кругу». Фраза «ходить по кругу» обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение «ходить по кругу» очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.
Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.
Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII–XIII веках.
Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике «Элементы геометрии» французского математика Лежандра (1752–1833 гг.). В «Началах» Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его (По материалам книг: Г. Глейзер «История математики в школе», С. Акимова «Занимательная математика»).
И давайте не забывать про слова В. А. Сухомлинского: «Страшная это опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека, и … ничто не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником, – в сфере мысли».
Список литературы
- Заир-Бек, С. И. Развитие критического мышления через чтение и письмо: стадии и методические приемы [Текст] / С. И. Заир-Бек // Директор школы. – 2005. – № 4. – C. 66–72.
- Заир-Бек, С. И. Развитие критического мышления на уроке: пособие для учителей общеобразоват. учреждений. [Текст] / С. И. Заир-Бек, И. В. Муштавинская. – М. : Просвещение, 2011. – 223 с.
- Утёмов, В. В. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ [Электронный ресурс] / В. В. Утёмов, М. М. Зиновкина // Концепт. – 2013. – Современные научные исследования. Выпуск 1. – ART 53572. – Режим доступа : http://e-koncept.ru/2013/53572.htm
© Большакова Н. Г., 2018
Опубликовано в рубрике 
